How to calculate the recovery operator of a periodized wavelet basis?

F

FunnyJingle2016-10-06 22:54:52

Mathematics

FunnyJingle, 2016-10-06 22:54:52

Hello, here https://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversion... (pdf, 14mb) on p. 42 shows the operator Phi , and says that it contains all the values of the basis functions (scaling and wavelet functions) for a given x . Also, a little more about this operator is indicated in the article www.irisa.fr/fluminance/publi/papers/2012_NMTMA_De...
For example, let's take an image with a size of 256x256 and Daubechies wavelets 'db10', the basis is periodized.
Actually, I'm interested in how to calculate this Phi matrix.
I would be grateful for any help and tips on the topic.

Reply

Answer the question

In order to leave comments, you need to log in

1 answer(s)

�

Максим, 2016-10-06
@FunnyJingle

Обратная матрица позволит восстановить изначальный сигнал(например, изображение).
А сама матрица вроде бы получается из коэффициентов используемого базиса вейвлета. Например Добеши 10, а эти коэффициенты есть в таблицах Вейвлеты Добеши(Википедия)
Также на хабре есть небольшая статейка
Есть еще книжка Добеши Ингрид "Десять лекций по вейвлетам"