How to find an algorithm for calculating a function knowing only the argument and the result?

Question

Algebra

Let's say there is a function that if it takes 1, then we get 25.6, if 2 then 27.9, if 3 then 30.2;
Is it possible to somehow find the formula I know only the argument and the result?

The example was made based on f(x) => x * 2.3 + 23.3

Answer 1

No way (generally).
It is only possible to drive a list of various functions f (x) into the algorithm with some constants a, b, c, d, etc. And then solve the system of equations for each function, thus checking whether it fits or not.

spoiler

В вашем примере одна из функций должна быть: f(x) = a*x + b
Соответственно, система будет из двух уравнений:
25.6 = a*1 + b
27.9 = a*2 + b
Решение, естественно, тоже забито в алгоритм заранее известной формулой. Находим a и b. Далее проверяем для x=3, а также для надежности для x=4, x=5, x=6, x=7, x=8. Если сходится, то это оно. Иначе пробуем следующую функцию из списка.
Но даже здесь может быть ошибка, если на самом деле функция такая:
f(x) => |x| * 2.3 + 23.3
Или такая:
f(x) => x * 2.3 + 23.3 + (x +10)³ - |(x+10)³|
Ведь мы проверяли только x > 0, а про отрицательные забыли. То есть мало того, что найти функцию сложно, так ещё и найденная функция может быть неправильной.

Answer 2

Neurons are approximators. They are not looking for the original function. Based on their configuration, they try to select such parameters so that the results most accurately repeat those set on the trained range.

Answer 3

There are plenty of algorithms, but these are NOT neural networks and ML.
Google алгоритм восстановления функцииand there - clouds.