Solve the equation x sin x = a?

Question

Mathematics

Hey!
Equation x * sin(x) = a (except a = 0). x, a are real. Will there be ideas how to solve analytically? If not, do you know of any good international math forums?

My thoughts on this equation

f(x) = x*sin(x)
Первое, она конечно же нечетная, а f(x) = a имеет бесконечное количество решений. Ее экстремумы находятся не в x = 2npi +- pi (как следует из ее производной).
Я попытался выразить функцию через экспоненты и комплексные числа, но только усложнил задачу.