How do squaring iterations occur in Lobachevsky's method?

Question

Mathematics

If possible, an example. The books have everything - except for at least one example that describes how this iteration happens.

Answer 1

//Младший коэффициент возводится в квадрат
        coeff[l][0]=coeff[1-l][0]*coeff[1-l][0];
//Старший коэффициент возводится в квадрат
        coeff[l][prox->power()]=coeff[1-l][prox->power()]*coeff[1-l][prox->power()];
//для всех коэффициентов, кроме старшего и младшего
        for(idx i=1;i<prox->power();i++)
        {
            const idx d=std::min(prox->power()-i,i);
//коэффициент с индексом i возводится в квадрат
            coeff[l][i]=coeff[1-l][i]*coeff[1-l][i];
//и домножается на дополнительный набор коэффициентов
            for(idx j=1;j<=d;j++)
            {
                idx k=(((1+j)%2)*2-1)<<1;
                coeff[l][i]+=k*coeff[1-l][i-j]*coeff[1-l][i+j];
            }
        }

Here's the curse:
Equal to 2 on even j's and -2 on odd j's.
The math details are on page 31. Print the coeff array after the squaring step and you'll see what happens .