Algorithm for calculating the change in speeds after a collision? And the ball object model?

Question

Physics

Задаю уже 2 раз, формулы из учебника и то что я смог вывести вообще не устраивают из-за 10-20 операций, кучи синусов и обратным им?
Нужна правильная модель представления, поясню, сначала я считал зная угол движения шаров относительно оси ОХ и модуля скорости ,получилось под 30 операций, что много, нашел реализации(не до их конца понял) в Векторах, где скорость представлена в виде вектора (dx,dy). C сними убрал несколько операций, в том числе больше мне не нужен был модуль скорости, но опять слишком сложно.
В инете постоянно натыкаюсь на абсолютно разные формулы, не правильные рисунки к ним и прочие, либо не догоняю, хотя и сам выводить умею.
К примеру вод сдесь, https://codeforgames.ru/razrabotka-igr-v-action-sc...
там явно проекции не правильно нарисованы, судя по формулам (2) yvel11prime = 0 , так как вычитаются равные величины.
В любом случае, я чувствую что делаю больше операций, и можно их сократить в раза 2 какой-то хитрой подстановокой. Формулы на этом сайте верны или нет?
Нужно еще правильное представления объекта. Что должно быть у объекта шара, только его координаты, и вектор скорости(dx,dy), нужен ли модуль скорости dr=корень(x*x+y*y); углы и синусы к углам итд.

Answer 1

https://www.gamedev.net/forums/topic/488102-circle...